Tuesday, 17 January 2017

Hukum Newton pada Benda-Benda yang Dihubungkan Dengan Tali–Katrol

Pengantar
Pada pembahasan mengenai hukum Newton pada bidang datar dan bidang miring, kita telah menganalisis komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda dan yang mempengaruhi gerakan benda pada permukaan bidang datar dan bidang miring. Kali ini kita mencoba mempelajari penerapan hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali, misalnya benda yang digantung pada katrol. 


 Sebelum membahas lebih jauh, terlebih dahulu kita berkenalan dengan konsep tegangan tali. Tegangan tali akan selalu dijumpai dalam setiap analisis mengenai komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda yang dihubungkan dengan tali. Oleh karena itu, alangkah baiknya jika kosep tegangan tali dipahami secara baik dan benar sehingga memudahkan dirimu dalam memahami penjelasan selanjutnya. Selamat belajar ya, mudah-mudahan dirimu tidak tegang seperti tali …. :)

Tegangan Tali

Untuk membantu dirimu memahami konsep tegangan tali, pahami ilustrasi berikut ini. Misalnya kita letakan 3 benda pada permukaan bidang datar, di mana ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali (amati gambar di bawah).
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 1
Ketika kita menarik benda A ke kiri dengan gaya F, benda B dan C juga ikut tertarik karena ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali. Pada saat benda A ditarik, tali 1 dan tali 2 tegang sehingga pada kedua ujung tali tersebut timbul tegangan tali (T). Benda A dan B dihubungkan dengan tali yang sama sehingga gaya tegangan tali pada kedua ujung tali 1 sama besar (T1). 

Demikian juga, besar gaya tegangan tali pada kedua ujung tali 2 (T2) sama besar, karena benda B dan C dihubungkan dengan tali yang sama. Ingat bahwa gaya tegangan tali pada tali 1 (T1) berbeda dengan gaya tegangan tali pada tali 2 (T2), karena tali 1 bekerja pada benda A dan B sedangkan tali 2 bekerja pada benda B dan C. Inti penjelasan ini adalah gaya tegangan tali (T) sama besar apabila tali bekerja pada benda yang sama, dang besar gaya tegangan tali berbeda apabila bekerja pada benda yang berbeda.

Tegangan Tali pada Katrol

Agar dirimu semakin memahami gaya tegangan tali, mari kita tinjau gaya tegangan tali katrol. Permukaan katrol dianggap licin sempurna sehingga tidak ada gaya gesek dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan dalam analisis ini.

Ilustrasi 1 :
Pada katrol digantungkan tali dan pada kedua ujung tali digantungkan dua benda, masing-masing bermasa m1 dan m2. m1 lebih besar dari m2 (gaya berat pada benda bermassa m1 lebih besar dari gaya berat pada benda bermassa m2) sehingga katrol berputar ke kiri (berlawanan dengan arah jarum jam), sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Benda bermassa m1 bergerak turun sedangkan benda bermassa m2 bergerak naik….
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 2

Pada tali bekerja gaya tegangan tali T1 dan T2, di mana besar gaya tegangan tali T1 = T2 (ingat ya, T1 dan T2 berada pada tali yang sama).

Ilustrasi 2 :
Katrol 1 dan katrol 2 dihubungkan dengan sebuah tali panjang. Katrol 2 dan benda bermassa m dihubungkan dengan sebuah tali pendek, sebagaimana tampak pada gambar di bawah…
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 3
Ketika kita menarik tali ke bawah dengan gaya sebesar F, maka akan timbul gaya tegangan tali T1, T2 dan T3. T4 adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada katrol 1 dengan tempat di mana tali dihubungkan, sedangkan T5 adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada katrol 2 dan benda. Besar T1 = T2 = T3. T1, T2 dan T3 tidak sama dengan T4 dan T5. Besar T4 juga tidak sama dengan T5. 

Mengapa demikian? alasannya, T1, T2 dan T3 merupakan gaya tegangan tali pada tali yang sama, sedangkan T4 dan T5 merupakan gaya tegangan tali pada tali yang berbeda. Sampai di sini mudah2an dirimu memahami penjelasan Fisika Asyik.

Sekarang mari kita pelajari penerapan hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali.

Hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali.

Pertama, dua buah benda bermassa sama, di mana kedua benda tersebut dihubungkan dengan sebuah tali dan digantungkan pada sebuah katrol (Lihat gambar di bawah). Kita menganggap permukaan katrol sangat licin sehingga gaya gesekan diabaikan dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan dalam analisis ini.
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 4
Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 1 dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke bawah (sambil lihat gambar ya…) Demikian juga dengan benda 2. Benda 2 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke bawah.

Karena m1 (massa benda 1) dan m2 (massa benda 2) sama besar maka benda diam alias tidak bergerak. Dengan kata lain, benda berada dalam keadaan setimbang. walaupun benda diam, tapi pada benda tersebut bekerja gaya berat dan gaya tegangan tali.
Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 5

hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 6

Kedua, dua buah benda dihubungkan dengan sebuah tali dan digantungkan pada sebuah katrol. Massa salah satu benda lebih besar dari benda lain (m2 > m1). Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 1 dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke bawah (sambil lihat gambar ya…) 

Demikian juga benda 2 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke bawah.
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 7
Karena m2 (massa benda 2) lebih besar dari m1 (massa benda 1) maka benda 2 bergerak ke bawah dan benda 1 bergerak ke atas. Perhatikan arah putaran katrol. Benda 2 bergerak ke bawah karena dipengaruhi oleh gaya berat (w2). Ingat ya, w2 > w1

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 8

hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 9

Karena gaya tegangan tali T1 dan gaya tegangan tali T2 bekerja pada tali yang sama, maka :
T1 = T2 = T
Dengan demikian, persamaan 1 dan persamaan 2 kita tulis ulang menjadi :
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 10
Menentukan nilai percepatan (a)

Kita eliminasi gaya tegangan tali (T) pada kedua persamaan ini untuk memperoleh nilai percepatan gerak benda (a) :
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 11

Bagaimana dengan gaya tegangan tali T ?
Untuk memperoleh nilai T, kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 atau persamaan 2. Misalnya kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 :
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 12

Ketiga, dua benda dihubungkan dengan katrol pada bidang miring, di mana massa benda 2 (m2) lebih besar dari massa benda 1 (m1), sehingga benda 2 bergerak ke bawah sedangkan benda 1 bergerak ke atas. perhatikan arah putaran katrol.
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali katrol

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 13
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 14

Karena gaya tegangan tali T1 dan gaya tegangan tali T2 bekerja pada tali yang sama, maka :
T1 = T2 = T
Dengan demikian, persamaan 1 dan persamaan 2 kita tulis ulang menjadi :
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 15

Menentukan nilai percepatan (a)
Kita eliminasi gaya tegangan tali (T) pada kedua persamaan ini untuk memperoleh nilai percepatan gerak benda (a) :
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 16
Bagaimana dengan gaya tegangan tali T ?
Untuk memperoleh nilai T, kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 atau persamaan 2. Misalnya kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 :
hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali 17

Bersambung.....

Bagaimana...sudah ada pencerahan? katakan mulai dari sekarang FISIKA HARUS ASYIK, maka ajaib seketika itu juga FISIKA MEMANG ASYIK :) Semoga bermanfaat dan tetap semangat. BRAVO!!!